|
Innere Geschlossenheit
|
Sind die Mannschaften (Teams) in der Westfalenliga durch eine besondere innere
Geschlossenheit ausgezeichnet oder sind sie eher aus Individualisten locker zusammengewürfelt?
Diese Frage dürfte nicht nur Statistiker, sondern auch Teamchefs und andere interessieren. Zu ihrer Beantwortung können aber Mittel der Statistik beitragen. Diese seien zunächst kurz erklärt.
Ich gehe aus von der Hypothese, Westfalenligabegegnungen mit 4 Spielen könnten vereinfacht als binomialverteilte Zufallsexperimente aufgefaßt werden. Bezogen auf eine Mannschaft kann die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn pro Spiel (p) aus den vorausgegangenen Begegnungen geschätzt werden. Dann lassen sich für mehrere Durchgänge theoretisch erwartete Häufigkeiten für die Ausgänge 4:0, 3:1, usw. ableiten. Sie können mit den beobachteten Häufigkeiten verglichen werden. Bei übereinstimmung braucht die Annahme, die 4 Wiederholungen pro Durchgang seien unabhängig, nicht bezweifelt werden: die Einzelspiele der Gruppe werden in diesem Fall unabhängig voneinander entschieden, vielleicht wechseln die Einzelspieler des öfteren.
Interessant sind zwei Typen von Abweichung, die bei statistischer Abhängigkeit entstehen:
(a) die Verteilung ist eng, es kommen zu viele 2:2-Ausgänge vor;
(b) die Verteilung ist breit; zu viele extreme Ausgänge der Art 4:0 oder 0:4 treten auf.
Zur Interpretation ist Folgendes zu sagen: Hinreichender Grund für (a) wäre, daß die Spieler einer Mannschaft innerhalb einer Begegnung Niederlagen oder Gewinne wechselseitig kompensieren. Für (b) wäre eine Interpretation, daß die Mitglieder eines Teams sich gegenseitig fit bzw. fertig machen, sich gegenseitig aufpäppeln, zusammenhalten an guten wie schlechten Tagen etc.
Da ich nur an den Typen (a) und (b) interessiert war, habe ich die richtungslosen Ausgangsklassen wie folgt gebildet: 1. (0:4 v 4:0) 2. (3:1 v 1:3) 3. (2:2). Bei zwei Mannschaften bestand Anlaß zur Vermutung, daß p # 0.5 sei, dies habe ich angepaßt. Beim Auszählen der beobachteten Häufigkeiten habe ich die Zeit von 1989 bis jetzt berücksichtigt. Die Auszählung basiert allein auf den Begegnungen, die wirklich stattgefunden haben; die wenigen Jigos habe ich gerundet. (Die Auszählungen für die verschiedenen Mannschaften sind nicht paarveise unabhängig.)
H: Beobachtete Häufigkeit
E: Erwartete Häufigkeit
Ausgänge: 4:0/0:4 1:3/3:1 2:2 alle
H...
E...
Go-Geier 6 17 3 26
Lippstadt 4.65 12.9 8.45
Leeres 1 14 10 25
Dreieck 3.13 12.5 9.38
Dritte Hand 2 13 9 24
Osnabrück 3.0 12.0 9.0
Schwarzes Moyo 3 12 8 23
Paderborn 3.17 11.5 8.33
Gütersloh 8 7 10 25
3.13 12.5 9.38
Tigerrachen 5 14 6 25
Detmold 3.13 12.5 9.38
Tengen 3 15 4
Bielefeld 2.75 11.0 8.25
Fazit: Die statistischen X²-Tests zeigten bei genau zwei Mannschaften Abweichungen. Sie waren beide von Typ (b).
Mit P0 sei die Wahrscheinlichkeit für die gefundene oder eine größere Abweichung bezeichnet (deren genaue Erklärung hier entfällt).
a) bei Go-Geier Lippstadt: X² = 5.18; 0.05 < P0 < 0.1.
b) bei Gütersloh : X² = 10.04; P0 < 0.01.
Andere Abvelchungen ließen sich nicht nachweisen. Es muß dabei nicht verwundern, daß gerade Lippstadt und Gütersloh neulich über die Verlängerung der Liste ihrer Extrabegegnungen ins Grübeln gerieten. Osnabrück 3. Hand ist dagegen leider eine typische Zufallsgruppe (geringer innerer Zusamenhalt) mit guter übereinstimmung zwischen theoretischer und beobachteter Verteilung.